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最新数学冀教版初中九年级下册30.2 第1课时 二次函数y=ax2的图像和性质导学案

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302 二次函数的图像和性质 第 1 课时 二次函数 y=a2 的图像和性质 学*目标[学 1.知道二次函数的图像是一条抛物线; &科&网&X&X& 2.会画二次函数 y=a2 的图像; K] 3.掌握二次函数 y=a2 的性质,并会灵活应用 教学重点 数形结合是学*函数图像的精髓所在 ,从图像上学*认识函数 教学难点 数形结合是学*函数图像的精髓所在,从图像上学*认识函数 教学方法 导学训练 学生自主活动材料 【学*过程】 一、依标独学: 1 画一个函数图像的一般过程是① ;② ;③ 。 2 一次函数图像的形状是 ;反比例函数图像的形状是 二、围标群学[网] (一)画二次函数 y=2 的图像. 列表: 在图(3)中描点,1并0 y连线 y 9 10 8 9 7 8 6 7 6 5 4 5 4 3 3 2 2 1 x 1 ?4 ?3 ?2 ??11O 1 2 34 x ?4?3 ?2 ??11O ?2 1234 ?2 2 1 y 8 7 y 6 8 5 7 4 6 3 5 2 4 1 3 x 2 ?4?3 ?2 ??11O 1 2 3 4 1 x ?2 ?4?3 ?2 ??11O 1 2 3 4 3 ?2 4 1 1 思考:图(1)和图(2)中的连线正确吗?为什么?连线中我们应该注意什么? 2 归纳:① 由图像可知二次函数 y ? x 2 的图像是一条曲线,它的形状类似于投篮球时球在空中所 经过的路线,即抛出物体所经过的路线,所以 这条曲线叫做 线; ②抛物线 y ? x 2 是轴对称图形,对称轴是 ;③ y ? x 2 的图像开口______; ④ 与 的交点叫做抛物线的顶点。抛物线 y ? x 2 的顶点坐标是 ; 它是抛物线的最 点(填“高”或“低”),即当=0 时,y 有最 值等 于 0 ⑤在对 称轴的左侧,图像从左 往右呈 趋势,在对称轴的右侧,图像从左往右呈 即 x <0 时, y 随 x 的增大而 , x >0 时, y 随 x 的增大而 。 (二)例 1 在图(4)中,画出函数 y ? 1 x 2 , y ? x 2 , y ? 2x 2 的图像. 2 解:列表: 趋势; -4 4[ 学 科 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … 网 XXK y ? 1 x2 … 2 y ? 2x2 ] … 2 归纳:抛物线 y ? 1 x 2 , y ? x 2 , y ? 2x 2 的 图像 的形状都是 2 ;顶点都是__________;对 称轴都是_________;二次 项系数 a _______0;开口都 ;顶点都是抛物线的最_________ 点(填“高”或“低”) . [学_科_网] 教学反思: 自我评价专栏(分优良中差四个等级) 自主学*: 合作与交流: 书写: 综合: 3



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